In ihrem Forschungsartikel zu «Deep Asset-Liability-Management» illustrieren Dr. Thomas Krabichler, Dozent an der OST und Prof. Dr. Josef Teichmann, Professor an der ETH Zürich, wie man komplexe und hochdimensionale Optimierungsprobleme entlang einer Zeitachse lösen kann. Die Swiss Risk Association ehrte die gemeinsame Arbeit kürzlich mit dem Swiss Risk Award 2020.
Worum es in der Gewinner-Arbeit geht
«In einer Vielzahl von Anwendungen geht es darum, eine beste Strategie zu finden, die in einem möglichst realistischen Modell sämtliche Nebenbedingungen erfüllt, alle Kompromisse abwägt und einer Vielzahl von Risiken und Zufallseffekten gerecht wird», erklärt Krabichler. «Mit klassischen mathematischen Ansätzen und den heutigen handelsüblichen Rechnern müsste man entweder die Optimierungsprobleme massiv vereinfachen oder aber die Geduld von mehreren Jahrhunderten auf sich nehmen, um eine zufriedenstellende Lösung zu erhalten». Der Knackpunkt dabei liege im sogenannten «Fluch der Dimensionen», so der Dozent für Finanzmathematik an der OST. «Die Laufzeit von Optimierungsalgorithmen wächst typischerweise exponentiell mit der Anzahl der Dimensionen. Selbst wenn die Laufzeit für eine Dimension eine Millisekunde dauert und mit jeder Dimension um den Faktor 1’000 wächst, hätte man für ein einfaches Modell in sechs Dimensionen die Berechnung bereits in der letzten Eiszeit starten müssen, um heute das Resultat dieses einen Problems zur Verfügung zu haben.»
Lösungsansatz Paradigmenwechsel
Der Lösungsansatz liegt im Paradigmenwechsel. «Man versucht nicht das mathematische Problem in aller Allgemeinheit zu lösen, sondern untersucht, wie sich eine äusserst schlaue und verlässliche Person verhalten würde, die übermenschlich viele Erfahrungen gesammelt hat», erklärt Krabichler. «Wir alle wissen nicht, was die beste Lösung ist. Hingegen können wir alle die Qualität eines Lösungsansatzes bewerten. Dies nutzt man in einem verstärkenden Lernprozess (sogenanntem 'Reinforcement Learning') aus, in welchem in wenigen Sekunden ein Erfahrungsschatz von z.B. 100'000 Jahren gesammelt wird und in kleinen Schritten die Performance laufend verbessert wird». Dadurch gelinge es, diesen «Fluch der Dimensionen» zu durchbrechen. «Dieselbe Technik wurde beispielsweise von der Firma DeepMind eingesetzt, um mit einem Computerprogramm («AlphaGo») den (menschlichen) Weltmeister im chinesischen Brettspiel Go zu schlagen. Dieser Durchbruch hat einen grossen sozialen und wirtschaftlichen Einfluss», so Krabichler.
Die Auszeichnung
Der Swiss Risk Award wird jährlich von der Swiss Risk Association an die besten Arbeiten im Bereich Risikomanagement vergeben. Weitere Informationen zum Award finden Sie hier: https://www.swiss-risk.org/swiss-risk-award/